解答
（1）下の図のようにA,B,C,Dとします。
三角形ABDと三角形CBDは合同なので、辺ABと辺CBの長さは等しいことがわかります。また、辺ABと辺ACの長さも等しいので、三角形ABCは正三角形です。ですから、角ウの大きさは60度とわかります。
そして、折り返したこいかげのついた三角形とうすいかげのついた三角形は合同なので、角アの大きさは、
(90-60)÷2=15(度)
（2）下の図のようにE,F,G,H,Iとします。
三角形EFGと三角形EHGは折り返しているので合同です。直線AFが正方形の対角線であることと、三角形GHFは二等辺三角形であることより、図のように45度の角の大きさがわかります。
また、点Aのまわりの角について考えると、（1）で求めたことに加え、辺AEと同じことが辺AGでも考えられます。さらに、直線AFは正方形の対角線ですから、以下の図のように、15度の角の大きさがわかります。
ここで、三角形AHIについて考えます。
角AHIは、180-45=135(度)
三角形の３つの角の大きさの和は180度ですから、角イの大きさは、
180-(15+135)=30(度)
答え （1）15度 （2）30度、図は上の例のようになります。
算数ラボ図形 空間認識力のトレーニング 6級発行所：iML国際算数・数学能力検定協会
＜本書の特長＞
物の位置、方向、大きさ、形など、空間における物の状態や関係性を考える「空間認識力」を伸ばす問題集です。
本書は、iML国際算数・数学能力検定協会が実施する「算数・数学思考力検定」のサポート教材です。
問題を解くための空間認識力の基礎を身につけるステージ1、思考力検定で出題されたステージ2、身についた空間認識力を応用するステージ3の構成で、すべての問題に、詳しい考え方を掲載しています。
