【高校受験2019】埼玉県公立高入試・学校選択問題<数学>講評…依然として難度の高い問題も

 平成31年2月28日(木)、平成31年度(2019年度)埼玉県公立高等学校入学者選抜が実施された。リセマムでは、スクール21の協力を得て、学力検査「学校選択問題・数学」の講評を速報する。このほかの教科(全5教科)についても同様に掲載する。

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【高校受験2019】埼玉県公立高入試・学校選択問題<数学>講評…依然として難度の高い問題も
  • 【高校受験2019】埼玉県公立高入試・学校選択問題<数学>講評…依然として難度の高い問題も
 平成31年2月28日(木)、平成31年度(2019年度)埼玉県公立高等学校入学者選抜が実施された。全日制の入学許可予定者数3万7,640人に対し4万3,586人が志願し、志願確定倍率は1.16倍だった。リセマムでは、スクール21の協力を得て、学力検査「学校選択問題・数学」の講評を速報する。このほかの教科(全5教科)についても同様に掲載する。

<学校選択問題・数学>講評(スクール21 提供)


 大問は昨年と同じ5問構成でした。学力検査と共通の問題は昨年と同程度、取り組みやすい問題が多かった一方で、依然として難度の高い問題も少なからずありました。最近2年間に出題されていた公式や定理の証明問題は、出題されませんでした。全体的には昨年と同じような難易度だったと思われます。

大問1 小問集合


 基本的な計算問題((1)~(3))や、学力検査との共通問題も多く((5)~(8))、得点しやすい一方で、(4)の定められた計算の決まりに従って処理する問題、(8)の1つの式から2つの未知数を求める問題などの難問も含まれていました。

大問3 小問集合


 (1)の105°の角度の作図では、60°と45°の作図を合わせることがポイントでした。(2)の3枚のカードの取り出しでは、該当する数の組み合わせの整理に、時間を多く使ってしまった受検生もいたと思われます。

大問3 座標幾何(学力検査問題と同一)


 (1)は解きやすい問題でしたが、(2)は高さが等しい2つの三角形の面積比を、底辺の長さの比に置き換えて考えることがポイントでした。

大問4 平面図形(学力検査問題と同一)


 (1)は基本問題でした。(2)1 は2つの点が折り返して重なる(線対称である)ことを説明する難問。(2)2 はおうぎ形から切り取る図形の求積が難しかったと思われますが、(2)1、2 いずれも(1)同様、三辺の比が1:2:√3の直角三角形の性質を多用する問題でした。

大問5 空間図形


 (1)は空間図形の三角形の合同の証明でしたので、戸惑った生徒もいたかと思いますが、必要な条件はすべて問題文中に与えられていましたので、問題文を丁寧に読めば解けたかと思います。

 (2)1 は正四角錐の面積を求める基本的な問題でした。(2)2 は展開図を利用して三角錐の表面上の2点を最短距離で結ぶ線分を考え、それをもとに三角錐の一部にできた三角錐の体積を求めるのですが、立体内に補助線を引いて相似を利用して高さを求める、あるいは線分の比と体積の比の関係を利用して体積を求めるなど、非常に難度の高い問題だったと思われます。
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 このレポートは平成31年2月28日(木)に速報としてスクール21により作成されたもの。

 スクール21は、平成31年3月16日(土)から3月24日(日)までの期間、スクール21入試情報情報センター主催の「春の入試情報イベント2019」を開催する。おもに新中学3年生とその保護者が対象の「高校入試報告会」と、浦高・一女・大宮進学を希望する新中学3年生とその保護者が対象の「県立御三家入試報告会」を実施予定。申込方法や開催場所などの詳細は、スクール21のWebサイトで確認できる。

協力:スクール21
《編集部》

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