【高校受験2015】大阪府立高校入試後期<数学>講評…昨年より易化

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 平成27(2015)年度の大阪府立高等学校後期入学者選抜の学力検査が3月16日に行われた。近畿圏で多数の塾を展開する第一ゼミナールの協力を得て、実施された学力検査より数学の問題を講評する。

◆後期選抜<数学>講評(第一ゼミナール提供)

 大問4題の問題構成は例年通りで、大問2と4が共通問題、大問1と3が選択問題でした。記述問題も昨年同様で、A選択:2題、B選択:3題出題されました。

 B選択の証明問題が難しかったものの、全体的には昨年より難易度はやや低く、解きやすく感じた生徒が多かったと思われます。出題傾向に大きな変化はありませんので、過年度問題の出題傾向を踏まえた類題演習を徹底することが重要です。

大問1 計算、各分野の小問集合

〈A選択〉例年通りの難易度で、基礎的なことが理解できていれば十分得点できる問題です。ケアレスミスに注意して確実に正解することが求められます。

〈B選択〉問題傾向は概ね例年通りです。(5)(6)(7)が得点できるかがポイントとなります。(5)カードの位置の移動を考える問題で、難しくはありませんが、正確さが必要です。(6)「平均値」「中央値」の言葉の意味を理解できておらず戸惑った生徒もいるでしょう。各分野の基本知識は必ず整理しておきましょう。(7)座標平面上での三平方の定理の利用ができれば難しくありません。例年、同様の記述問題なので解けた生徒も多いでしょう。

大問2 関数・方程式の利用

(1)は頻出の規則性の問題です。題意を正確につかみ確実に得点しましょう。(2)では昨年に続いて、不定方程式が出題されました。関係式は作れても、そこから解を特定するのに苦戦したかもしれません。教科書では触れる機会が少ないので、塾などで同タイプの問題を解いたことがない生徒には難しい問題といえます。

大問3 平面図形

〈A選択〉(1)は直角三角形の合同の証明です。よく出題されるタイプですが、角度を式で表す必要があるため、苦手とする生徒も多い問題です。(2)も直角三角形の相似を利用する頻出問題です。相似を利用して線分の長さを求める問題は十分な訓練を積んでおきましょう。

〈B選択〉(2)の証明は過去にあまり出題事例のないタイプで、今年の問題の中では一番難しいといえるでしょう。円周角の定理と中点連結定理を組み合わせますが、補助線をうまく引けるかがポイントとなります。(3)は四角形ABCDが等脚台形であることに気づければ、例年に比べれば解きやすい問題です。与えられた条件から図形の特徴をつかむ力が試されています。

大問4 空間図形

 空間図形内で、相似や三平方の定理を活用する問題で、大阪府ではよく出題されるタイプです。過年度の問題を十分訓練してきた生徒にとっては解法の糸口は見えたと思います。ただ、計算過程がやや複雑なため、計算のスピード、正確さが鍵となります。解法がわかっても正解にたどり着かなかった生徒が多いことも予想されます。普段から、答えまで確実に正解させる意識で問題演習に取り組みましょう。


 第一ゼミナールは、近畿圏を中心に小学生から高校生を対象に集団・個別指導塾を展開している。独自の教育メソッドである意欲喚起教育EMS(the Educational Method of Self-motivation)を展開し、生徒の学習意欲を高め、成績向上に結びつける教育を推進するとしている。
《編集部》

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