【高校受験2015】千葉県公立前期<数学>講評…時間配分がポイント

 平成27度千葉県公立高等学校の「前期選抜」が2月12日、全日制課程の128校208学科で実施された。予定人員21,728人に対し志願者数は39,500人、平均倍率は1.82倍だった。SAPIX中学部(サピックス)の協力を得て、学力検査の「数学」の講評を速報する。

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 平成27度千葉県公立高等学校の「前期選抜」が2月12日、全日制課程の128校208学科で実施された。予定人員21,728人に対し志願者数は39,500人、平均倍率は1.82倍だった。SAPIX中学部(サピックス)の協力を得て、学力検査の「数学」の講評を速報する。この他の教科(全5教科)についても同様に掲載する。

◆<数学>講評(SAPIX中学部 提供)

 千葉県公立高の数学は大問5題で構成されています。大問1は計算小問、大問2は小問集合、大問3~5では平面図形、関数、数の規則性などが出題されます。作図、図形の証明、確率、関数は毎年出題され、ここ数年は「資料の整理」(=表やグラフを読み取って解く問題)もよく出題されています。出題傾向に大きな変化はありませんが、例年と比べて手間のかかる問題が多く、時間配分に気をつける必要がありました。

(1)計算小問
 例年通りの基本的な計算問題6問です。大問2以降の問題量を考えると、短時間で完答したいところです。

(2)小問集合(=関連のない小問をまとめて大問にしたもの)
 昨年同様、小問5つの出題でした。今年も「資料の整理」が出題されています。(4)の確率は、ねじれの位置にある辺を考え、丁寧に数える必要があり、時間のかかる問題でした。(5)の作図は、三平方の定理の応用や、円を利用して直角をつくることが求められるなど、受験生にとっては解法に気づきにくいものだったと考えられます。

(3)二次関数
 典型的な関数のグラフについての問題です。最初の2問は確実に得点したい問題です。最後の小問は、場合分けして考えていくことが基本でしたが、有効な補助線を引くことができれば短時間で正答することができます。しかし、多くの受験生は気づかずに場合分けして考えたと思われます。

(4)円
 2つの円の中にできる三角形の相似を利用する問題でした。同じ角度に注目し、証明の方針を決めることができるかどうかがポイントでした。(2)は(1)の証明の流れに乗ることができなくても答えを求めることは容易でした。

(5)規則性・座標平面
 座標平面上における格子点を求める会話形式の問題でした。文章を正確に理解できれば、(1)は求めることができます。(2)と(3)は、類題を解いたことがあるかどうかで差がついたでしょう。


 このレポートは2015年2月13日に速報としてSAPIX中学部により作成されたもの。問題と正答については、現在、東京新聞「2015年首都圏公立高校入試」サイトにて閲覧することができる。

 なお、SAPIXは、平成27年度高校入試の概況やトピックス、今後の動向などを解説する「2015 高校入試分析会」を3月8日より順次開催する。東京、神奈川、埼玉、千葉、兵庫の5会場で実施され、地域ごとの公立高校入試および国私立難関高の解説が行われる。分析会の参加申込みおよび会場別の実施日程は、SAPIXのWebサイトを確認する必要がある。
《湯浅大資》

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