【大学入学共通テスト2021】数学2の分析…東進・河合塾・データネット速報まとめ

 2021年1月17日、2021年度(令和3年度)大学入学共通テスト2日目「数学2」が終了した。東進、河合塾と、ベネッセコーポレーション・駿台予備校による「データネット」より提供を受け、数学2(数学II/数学II・数学B)の分析速報「科目別分析コメント」を紹介する。

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 2021年1月17日、2021年度(令和3年度)大学入学共通テスト2日目「数学2」が終了した。東進、河合塾と、ベネッセコーポレーション・駿台予備校による「データネット」より提供を受け、数学2(数学II/数学II・数学B)の大学入学共通テスト分析速報「科目別分析コメント」を紹介する。

数学II



東進


 第1問は「三角関数」を含む関数の最大・最小を合成から考察する問題、[2]は「指数関数」の特別な性質を、生徒の会話文を通じて考察する問題であった。第2問は「微分法と積分法」の問題で、放物線や3次関数のグラフについて、その接線、それらが囲む部分の面積、最大・最小に関する問題である。第3問は「図形と方程式」の問題であり、座標平面上の点や円、軌跡を考える問題である。第4問は「複素数と方程式」の問題であり、高次式の因数分解や、解を求める問題である。また、証明を埋めるタイプの問題も出題された。

 問題は、昨年のセンター試験から2ページ分増えたが、全体の難易度は昨年並み。

データネット


 大問数・配点ともに昨年のセンター試験と同様。第2問、第4問は、前半で具体的な数値を計算し、後半では前半の結果を利用して一般化し発展的に考える問題構成になっている。第1問〔2〕は、前半の問題を具体的な条件として後半の問いに活用できるように誘導があり、一般化したものを選ぶ目新しい問いとなっている。計算量が減ったこともあり、昨年センター試験よりやや易化。大問数は昨年のセンター試験と同様に4問で、すべて必答。

 出題形式は、文章選択やグラフ選択、語句選択などが例年より多く出題された。出題分野は、数学IIの全分野から出題。問題量は、昨年のセンター試験と比較して増加。

 難易度は、昨年センター試験よりやや易化。

数学II・数学B



東進


 必答問題が2題と、選択問題3題から2題の選択、合計4題を解答する形は、昨年までのセンター試験と同様であった。

 第1問[1]は三角関数を含む関数の最大・最小を合成から考察する問題、[2]は指数関数の特別な性質を、生徒の会話文を通じて考察する問題であった。

 第2問は微分・積分の問題で、放物線や3次関数のグラフについて、その接線、それらが囲む部分の面積、最大・最小に関する問題である。

 選択問題の第3問~第5問は、順に「確率分布と統計的な推測」「数列」「ベクトル」の分野で、試行調査の問題の順を踏襲している。第3問確率分布と統計的な推測の問題は、昨年までのセンター試験と同様に正規分布表を利用して確率計算等を行う問題であった。第4問の数列の問題は、等差数列、等比数列、そして漸化式を絡めた問題になっている。第5問ベクトルの問題は、平面で正五角形、そして空間で正十二面体を扱う問題であった。

 2020年度センター試験よりも、与えられた選択肢から選ぶ形式の問題が増加している。解答する問題が2020年度センター試験の10~12ページから14~16ページと大幅に増えていることや取り組みにくい設問も随所にあり、全体的に難化した。

河合塾


 「数学的な問題解決の過程を重視する」という、共通テストの問題作成方針に沿った出題であった。昨年のセンター試験と比べて、問題の文章量は増加したが、計算量は減少した。

 第1問[1]は三角関数。余弦での合成が出題された。正弦での合成しか経験のない受験生は戸惑ったであろう。[2]は指数関数・対数関数。会話形式での設問があった。指数関数が満たす性質を選択させる設問は、見慣れないものであり、困惑した受験生もいたであろう。

 第2問は微分法・積分法。試行調査でも出題された、正しいグラフを選択させる設問があった。第3問は確率分布と統計的な推測。最後の設問はやや難しかった。これまでのセンター試験では、第5問として出題されていたため、戸惑った受験生もいたかもしれない。第4問は数列。誘導に沿って解き進めればよく、特に取り組みにくい設問はなかった。第5問は空間ベクトル。正十二面体という複雑な図形が扱われており、見た目に圧倒されてしまった受験生もいたであろう。しかし、誘導が丁寧であったため、見た目ほど難しくはない。

データネット


 昨年のセンター試験と比較すると、大問数、配点は変わらず、ページ数は増加したが、計算量はやや減少。関数の性質やグラフの特徴を考察する問題、会話形式での問題が試行調査と同様に出題された。また、これまでのセンター試験では第5問であった「確率分布と統計的な推測」が第3問で出題された。

 大問数は昨年のセンター試験と同様に5問。第1問、第2問は必答で、第3問~第5問から2大問を選択する形式であった。例年のセンター試験と異なり、第3問が「確率分布と統計的な推測」、第4問が「数列」、第5問が「ベクトル」からの出題。必答の第1問は2中問形式であった。

 出題形式は、これまでは数値を答える形式が中心であったが、今年は解答群から適切な式や文章を選ばせる形式が20問程度あり、昨年のセンター試験より大幅に増加した。出題分野は、昨年通り数学IIの分野が60点分、数学Bの分野が40点分の出題であった。ただし、数学Bの3分野からは、2分野選択。問題量は、昨年のセンター試験よりページ数は4ページ程度増加した。

 難易度は、昨年センター試験並。

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