高1がスパコンで5×5魔方陣の全解に成功、2時間36分で2億7,530万5,224通り

 筑波大学は、茨城県立並木中等教育学校4年(高校1年)の杉崎行優さんが、スーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」を使った並列計算により、5×5の魔法陣の全解を求めることに成功したと発表した。

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魔法陣(5×5)
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 筑波大学は、茨城県立並木中等教育学校4年(高校1年)の杉崎行優さんが、スーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」を使った並列計算により、5×5の魔法陣の全解を求めることに成功したと発表した。

 魔法陣とは、正方形のマス目に、1からマス目の総数までの数字を使い、縦・横・斜めの合計が同じになるようにしたもの。マス目の数が3×3の場合、縦・横・斜めの和は15で、解は対象のものを除き1通りだけ。4×4では和は34で解は880通り、5×5では和は65で解は2億7,530万5,224通り(1970年代に発見)。6×6の解の総数はわかっていないという。

 今回、杉崎さんは筑波大学計算科学研究センターの朴泰祐教授と共同研究に取り組み、魔法陣の求解アルゴリズムを考案。スパコンに並列計算させるためのプログラムを開発した。並列計算は「T2K-Tsukuba」の全648ノードのうち32ノードを使って行われ、最速で約2時間36分で全解を求めることができたという。

 今後も杉崎くんと朴教授は、引き続き、5×5魔法陣における並列計算の高速化を進めていくが、6×6魔法陣へのチャレンジについては、現在のプログラムでも150兆年かかると見積もっており、挑戦は事実上不可能と判断しているという。
《水野こずえ》

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