【高校受験2016】茨城県公立高校入試<数学>講評…全体として難化

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2016年度 茨城県公立高校 講評 数学
  • 2016年度 茨城県公立高校 講評 数学
 3月3日、平成28年度茨城県立高等学校入学者選抜一般入学学力検査が実施された。一般学力検査の全日制総計募集人員19,830人に対し志願者数は21,639人で、倍率は1.09倍。リセマムでは、市進教育グループ「茨進」の協力を得て、学力検査の「数学」の講評を速報する。この他の教科(全5教科)についても同様に掲載する。

◆<数学>講評(茨進 提供)

 例年通り、大問は8つで、大問1と2が基本問題、大問3が小問集合(円周角・方程式・確率)、大問4は2次関数、大問5が証明及び長さを出す問題、大問6が1次関数の応用、大問7が資料の整理、大問8が空間図形でした。大問3の難易度は若干下がりましたが、大問4以降はこれまでの傾向と違う問題もあり、全体として難化したと言えます。

(1) 計算問題

 基礎的な内容で、ここでミスをせず素早く正確に問題を解くことで、後半の難問に時間をかけられるようにしましょう。

(2) 小問集合

 図形・方程式・確率の各分野から出題されました。確率は素数の意味をしっかり押さえておくことがポイントでした。

(3)2次関数

 関数の中に円がある問題でした。例年と比べ難化したと言えます。円周角の定理と三平方の定理を活用する必要があり、関数と図形の複合問題を解き慣れておくと対応できるでしょう。

(4)証明

 設問1で証明してから設問2で長さを出す問題で、例年と変化しています。設問1で証明した図形に加えて、合同な三角形を発見し、三平方の定理を活用する問題でした。大問4同様、複合図形を見る力が求められます。

(5)1次関数(水量)

 設問1はグラフから式を出し、代入すれば答えが出るため、ここは得点したい問題です。設問2については、文章からしっかり水量の変わり方を理解し、グラフにできたかどうかが解法への鍵となったでしょう。関数の応用問題は例年多種多様な形で出題されます。様々な問題を解くことで対策しておく必要があります。また、単位の変換が最後に必要になるため、単位を変えられるようにしておくとよいでしょう。

(6)資料の整理(ヒストグラム)

 2年連続でヒストグラムから出題されました。方程式の知識も必要で、解き慣れていないと苦戦します。より数学的な見方が必要なため難しく感じた生徒も多かったと思われます。表や図から情報を取り出す訓練を、理科や社会の図表の読み取り問題も含め総合的に行う必要があります。

(7)空間図形

 正三角錐の高さが底面の重心を通ることを発見できると有利な問題でした。

 (2)は考える面を書き出し、そこから目的の面積の比を考えられる視点を持っているかどうかが鍵です。空間から平面へ、そしてそこから相似や三平方を活用する練習をしておくと対応する力がつけられると思います。
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 このレポートは2016年3月3日に速報として茨進により作成されたもの。

協力:茨進
《編集部》

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