【大学入学共通テスト2023】数学2の分析…東進・河合塾・データネット・代ゼミ速報まとめ

 2023年度(令和5年度)大学入学共通テスト(旧センター試験。以下、共通テスト)2日目「数学2」が終了した。4予備校より提供を受け、数学2(数学II/数学II・数学B)の共通テスト分析速報「科目別分析コメント」を紹介する。

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【大学入学共通テスト2023】数学2の分析…東進・河合塾・データネット・代ゼミ速報まとめ
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 2023年1月15日、2023年度(令和5年度)大学入学共通テスト(旧センター試験。以下、共通テスト)2日目「数学2」が終了した。東進、河合塾と、ベネッセコーポレーション・駿台予備校による「データネット」、代々木ゼミナールより提供を受け、数学2(数学II/数学II・数学B)の共通テスト分析速報「科目別分析コメント」を紹介する。

数学II

東進

 大問構成は昨年と同様、会話文形式も含まれる。ソメイヨシノの開花時期を定積分の計算から推定する問題が目新しい。第1問[1]は「三角関数」からの出題、三角比の不等式に関する問題である。2倍角の公式や和積の公式といった、加法定理に関する定理を適切に用いることができるかが試される。[2]は「指数関数・対数関数」からの出題であり、主に対数の定義に関する理解が問われる。第2問[1]は「微分法」からの出題。円錐の内側に作られる円柱の体積の最大値を求める問題であり、図形、関数ともに基本的である。グラフを選択する形式の問題は出題されなかった。[2]は「積分法」からの出題である。ソメイヨシノの開花時期を定積分により推定するという真新しい設定である。ただし、基本的な定積分の計算と性質を利用すれば無理なく結論に至る。第3問は「図形と方程式」の問題である。条件を満たす点の軌跡の問題である。具体的な事例から一般的な事例を理解することが求められる。第4問は「複素数と方程式」の問題であり、3次方程式の複素数解について考察する。また、2つの方程式の共通解に関する問題が出題され、共通解が虚数の場合の考察も出題された。

河合塾

 「数学的な問題発見・解決の過程を問う問題」が多く出題された。第2問[2]は、日常生活の話題を数学の問題として解き、得られた結果を考察する問題(数学的な問題発見・解決の過程を問う問題)であった。難易度はやや易化昨年に比べて問題の意図がくみ取りやすかった。

データネット

 第2問「積分法」で現実事象の問題が出題された。計算量が減り、昨年よりやや易化。第1問〔2〕では対数に関する背理法の問題が出題された。第2問では、ソメイヨシノの開花日時に関する現実事象を扱った問題が出題された。昨年出題されていたグラフを選択する出題はなかった。また、第3問で図形の性質を踏まえて考える出題があった。計算量が減り、昨年よりやや易化。ページ数は19ページ(下書き用紙除く)で、昨年より2ページ増加した。

数学II・数学B

東進

 昨年度に比べ、問題文の分量が増加した。必答問題はやや取り組みやすいものの、選択問題の随所に取り組みにくい設問がある。難易度はやや易。必答問題が2題、選択問題3題から2題の選択、合計4題を解答する形式は、前年度と同様である。センター試験から共通テストに切り替わり問題文の量が増加したが、昨年度と比較してもページ数は更に増加している。ただし、必答問題を中心に取り組みやすい設問が増えている。会話形式の問題文は随所に見られるものの、会話の中に空欄、設問が設定された問題はなかった。

 第1問[1]は「三角関数」からの出題、三角比の不等式に関する問題である。2倍角の公式や和積の公式といった、加法定理に関する定理を適切に用いることができるかが試される。[2]は「指数関数・対数関数」からの出題であり、主に対数の定義に関する理解が問われる。第2問[1]は「微分法」からの出題。円錐の内側に作られる円柱の体積の最大値を求める問題であり、図形、関数ともにごく基本的である。グラフを選択する形式の問題は出題されなかった。[2]は「積分法」からの出題である。ソメイヨシノの開花時期を定積分により推定するという真新しい設定である。ただし、基本的な定積分の計算と性質を利用すれば無理なく結論に至る。第3問は「確率分布と統計的な推測」からの出題である。ピーマン1個の重さに関するデータを分析する内容である。正規分布表を利用することも前年度と同様である。また、後半には、重さの分散を小さくするための手法を定めて考察を行う。設定を適切に理解することが求められる。第4問は「数列」からの出題である。預金の複利計算に関する出題であり、漸化式を利用する方法、和を直接計算する方法の2つの方針で考えるよう誘導されている。第5問は「ベクトル」からの出題である。三角錐の頂点を含む空間上の点の関係を考察する問題である。計算すべきことは多くないが、与えられた条件からベクトルに関する等式条件を導き選択する形式の問題が多く、不慣れな受験生もいたことと考えられる。

河合塾

 「数学的な問題発見・解決の過程を問う問題」が多く出題された。第2問[2]や第4問は、日常生活の話題を数学の問題として解き、得られた結果を考察する問題(数学的な問題発見・解決の過程を問う問題)であった。難易度は易化読むべき文章量は増加したが、問題の意味が明確であり、昨年に比べて出題者の意図がくみ取りやすかった。さらに計算量が少なくなり、出題者の意図が理解できれば、短時間で解くことができた。

データネット

 「積分法」「数列」で現実事象の問題。「図形と方程式」は出題なし。昨年より易化。第2問〔2〕は、ソメイヨシノの開花日時を「積分法」を用いて予想する現実事象の問題。第4問「数列」は、預金に関する複利計算を2通りの【方針】で考察する問題。昨年出題された「図形と方程式」からの出題はなかった。各問題の導入部分は取り組みやすいものが多く、昨年より易化。ページ数は21~22ページ(下書き用紙を除く)で、昨年より1~2ページ増加した。

代ゼミ

 計算量は若干減少したが、第2問〔2〕や第3問(2)のように、問題文をしっかりと読んで丁寧に考察しなければならない問題が昨年に引き続き見られた。分量は昨年と同程度である。第1問は比較的取り組みやすいが、第2問は昨年に比べて大幅に分量が増えた。全体を通して、大問・小問ごとの難易度の差が大きかった。また、第2問〔1〕や第3問(2)のように設定を理解するのに時間を要する問題も見られ、試験時間内にすべての問題に取り組むのは難しい。

 リセマムで公開している問題分析および難易度、解答速報に関する記事は下記のとおり。

<1日目>

>> 4予備校の【地理歴史・公民の問題分析】はこちら
>> 4予備校の【国語の問題分析】はこちら
>> 1日目の【難易度分析】はこちら
>> 1日目の試験【問題・解答】はこちら

<2日目>

>> 4予備校の【理科1の問題分析】はこちら
>> 4予備校の【数学1の問題分析】はこちら
>> 4予備校の【数学2の問題分析】はこちら
>> 4予備校の【理科2の問題分析】はこちら
>> 2日目の【難易度分析】はこちら
>> 2日目の【問題・解答】はこちら

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