厚生労働省は2020年6月5日、2019年の人口動態統計月報年計（概数）を発表した。出生数は前年（2018年）より5万3,166人少ない86万5,234人で、1899年の調査開始以来過去最少。合計特殊出生数は、前年比0.06ポイント低下して1.36であった。
日本陸上競技連盟は2020年6月4日、中学生・高校生の全国大会中止に伴う連盟主催競技会の対応を発表。中学生、高校生の活躍の場として、連盟主催で2つの競技会を2020年度に限り開催することとした。
地球の半影に月が隠されて暗くなる「半影月食（はんえいげっしょく）」が、2020年6月6日の未明から明け方にかけて起こる。月の片側がグラデーションのように少し暗く見える現象で、肉眼ではわかりにくいため、写真撮影などを通して注意深く観察してみよう。
富士通研究所と富士通研究開発中心（FRDC）は、カメラで撮影した映像から、複雑な手洗い動作を認識するAI「行動分析技術 Actlyzer手洗い動作認識」を開発した。
公文教育研究会が小学校低学年の家庭を対象に、コロナ休校前に行った「家庭学習調査 2019」によると、 4人に1人が毎日1時間以上ゲームをし、家での1日の学習時間の平均は37.1分であることが明らかになった。
文部科学省は2020年6月4日、学校における消毒方法などについて、全国の教育委員会などに通知した。日常的な消毒の方法や注意点、使用する消毒剤、感染者が発生した場合の消毒などについて、新たな情報をまとめている。
新型コロナウイルス感染症拡大の影響により自宅学習が長引いたことで、高校生以下の子どもをもつ母親の3割が「学力格差が生まれてしまうこと」に不安を感じていることが、セルパワーが2020年6月4日に発表した調査結果より明らかとなった。
フィッシング対策協議会は、メルカリを騙るフィッシングの報告を受けているとして、注意喚起を発表した。
厚生労働省は2020年6月2日、新型コロナウイルス感染症の流行で予防接種や乳幼児健診を受けそびれている保護者らに向けて「遅らせないで！子どもの予防接種と乳幼児健診」と題したメッセージや情報を公開した。子どもの健やかな成長のため、予定どおり受けてほしいという。
3keys（スリーキーズ）は、コロナウイルスの影響による全国一斉休校から学校が再開し、学習環境や家庭環境の差などで新たないじめが発生しうることを踏まえて、いじめについて知る子ども向け動画3本を公開した。
原宿発の制服ブランドCONOMi（このみ）は、家庭用洗濯機で30回以上洗っても、マスクに付着した特定ウイルスを99％以上減少する効果を持続する「科学のマスク」の販売を開始した。6月1日より順次出荷となる。
JR東日本東京支社は6月2日、新宿駅（東京都新宿区）の東西自由通路を7月19日から供用開始すると発表した。ただし、列車の運行状況などにより7月24日に延期されることがある。
日本ファンドレイジング協会は2020年6月1日より約2か月、各界を代表する共同発起人とともに、寄付先を子どもたちに託す「Learning by Givingプロジェクト」のクラウドファンディングを実施する。
関西学院大学は、新型コロナウイルス感染症拡大により、経済的に困窮している学生に対し、緊急支援の「特別支給2020奨学金」と「関学ヘックス（HECS）型貸与奨学金」を創設。このほど詳細が確定し、Webサイトに公開した。
文部科学省は2020年6月1日、「新しい生活様式」を踏まえた家庭での取組についてPTAの全国組織へ要請した。新型コロナウイルス感染症から子どもたちを守るため、家庭でも「新しい生活様式」の実践を呼びかけることを求めている。
文部科学省は2020年6月1日、新型コロナウイルス感染症への対応を踏まえ、2020年度卒業予定者などの就職・採用活動への配慮を行うよう、厚生労働省と連名で関係団体に要請した。
